I a
oh=oa+ob+oc
d apres la relation de charles
ah=ao+oh
ah=ao+oa+ob+oc
ah=ob+oc
ob=oa'+a'b
oc=oa'+a'c a' milieu de 【bc】donc ba'=b'c les 2 vecteurs sont opposés dc leur somme nul
donc ah=2oa'
alors ah et oa' sont colinéaires donc les droites (ah) et (oa') sont //
or o est le centre du cercle circonscrit au triangle abc, a' est le milieu de bc
donc la droite (oa')est la mediatrice de bc
donc (oa') perpendiculaire a (bc) alors (ah) perpendiculaire a (bc)
I b 详细参照a的答案
I c
(ah) passe par a qui est une hauteur, (bh) passe par b qui est aussi une hauteur
les 2 hauteurs elle issu de a et celle issu de b se coupent en un point qui est h mais aussi l'orthocentre